Хочу использовать старый блок питания (ATX) для тревожной сигнализации на даче, можно ли как-то включить блок питания без компьютера?

Для этого необходимо чем-нибудь (например, скрепкой) замкнуть зелёный и чёрный провода на разъёме БП (PS-ON и GND).

Зеленый - это четвертый слева контакт (со стороны фиксатора крепления).

Черный - "земля", удобнее всего использовать соседний к зеленому — третий контакт.

Если надо будет отключить — разомкнуть эти контакты. Обычно не рекомендуется подключать блок питания без нагрузки, поэтому подсоедините CD-ROM или старый жесткий диск.